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人教版九年级数学上册课件:23.1.1旋转的概念及性质作业本

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第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 第二十三章 旋转 第1课时 旋转的概念及性质 A 知识要点分类练 B 规律方法综合练 C 拓广探究创新练 第1课时 旋转的概念及性质 A 知识要点分类练 知识点 1 旋转的概念 1.如图 23-1-1 所示,△AOB 绕着点 O 顺时针旋转至△A′OB′ 的位置,此时: (1)点 B 的对应点是_点__B_′ ____; (2)旋转中心是_点__O__,旋转角为___∠_A_O_A_′或__∠__B_O_B_′ _; (3)∠A 的对应角是___∠_A_′___,线段 OB 的对应线段 是__线_段__O_B_′ _. 图 23-1-1 第1课时 旋转的概念及性质 2.下列现象中是旋转的是( D ) A.推拉抽屉 B.火车车厢的直线运动 C.电梯的上下移动 D.汽车方向盘的转动 【解析】A 中,推拉抽屉是物体的*移运动;B 中,火车车厢的直线运动 是*移;C 中,电梯的上下移动是*移;D 中,汽车方向盘的转动是绕着一个 点的转动,是旋转.故选 D. 第1课时 旋转的概念及性质 3.2017·枣庄 将数字“6”旋转 180°,得到数字“9”,将数 字“9”旋转 180°,得到数字“6”,现将数“69”旋转 180°,得 到的数是( B ) A.96 B.69 C.66 D.99 第1课时 旋转的概念及性质 知识点 2 旋转的性质 4.如图 23-1-2,△ODC 是由△OAB 绕点 O 顺时针旋转 30°得到 的图形,点 D 在线段 AB 上.图中的相等线段有__A_O_=__D_O_,__B_O_=_C_O_,__A_B_=_D_C_; 图中等于 30°的角有____∠_A_O_D_,__∠__B_O_C,__∠__B_D_C______;图中的全等三角 形是__△_O_D_C_≌__△_O__A_B . 图 23-1-2 第1课时 旋转的概念及性质 5.如图 23-1-3,△ABC 是等边三角形,P 是△ABC 内一点.△APC 沿顺时针方向旋转后与△AP′B 重合,则旋转中心是点____A____,最 小旋转角等于___6_0____度. 图 23-1-3 第1课时 旋转的概念及性质 6.2016·新疆 如图 23-1-4 所示,将一个含 30°角的三角尺 ABC 绕点 A 旋转,使得点 B,A,C′在同一条直线上,则三角尺 ABC 旋转的角度是( D ) A.60° B.90° C.120° D.150° 图 23-1-4 【解析】旋转角是∠CAC′=180°-30°=150°. 第1课时 旋转的概念及性质 7.2017·菏泽 如图 23-1-5,将 Rt△ABC 绕直角顶点 C 顺时 针旋转 90°,得到 Rt△A′B′C,连接 AA′,若∠1=25°,则∠BAA′ 的度数是( C ) A.55° B.60° C.65° D.70° 图 23-1-5 第1课时 旋转的概念及性质 【解析】根据旋转的性质可得 AC=A′C,因此△ACA′是等腰直角三角 形,所以∠CAA′=∠CA′A=45°.又∠1=25°,所以∠CA′B′=20°= ∠BAC,所以∠BAA′=20°+45°=65°. 第1课时 旋转的概念及性质 8.如图 23-1-6,在△ABC 中,∠CAB=65°,将△ABC 在*面 内绕点 A 旋转到△AB′C′的位置,使 CC′∥AB,则旋转角的度数为 (C ) A.35° B.40° C.50° D.65° 图 23-1-6 第1课时 旋转的概念及性质 【解析】∵CC′∥AB, ∴∠C′CA=∠CAB=65°. ∵△ABC 在*面内绕点 A 旋转到△AB′C′的位置,∴AC=AC′, ∴∠AC′C=∠ACC′=65°, ∴∠C′AC=180°―65°―65°=50°, 即旋转角的度数为 50°.故选 C. 第1课时 旋转的概念及性质 9.如图 23-1-7 所示,在△ABC 中,AB=2,BC=3.6,∠B= 60°,将△ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转一定的角度得到△ADE,当 点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时,CD 的长为____1._6___. 图 23-1-7 第1课时 旋转的概念及性质 【解析】由旋转的性质知 AD=AB, 又因为∠B=60°,所以△ADB 为等边三角形, 所以 BD=AB=2,所以 CD=BC-BD=3.6-2=1.6. 第1课时 旋转的概念及性质 10.2016·大连 如图 23-1-8,将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 得到△ADE,点 C 和点 E 是对应点,若∠CAE=90°,AB=1,求 BD 的长. 图 23-1-8 第1课时 旋转的概念及性质 解:∵将△ABC 绕点 A 逆时针旋转得到△ADE,点 C 和点 E 是对应点, ∴AB=AD=1,∠BAD=∠CAE=90°, ∴BD= AB2+AD2= 2. 第1课时 旋转的概念及性质 B 规律方法综合练 11.2016·莆田 规定:在*面内,若将一个图形绕着某一点旋 转一定的角度(小于周角)后能与自身重合,则称此图形为旋转对称图 形.下列图形是旋转对称图形,且有一个旋转角为 60°的是( C ) A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正十边形 第1课时 旋转的概念及性质 【解析】A.正三角形的最小旋转角是 120°,故此选项错误; B.正方形的最小旋转角是 90°,故此选项错误; C.正六边形的最小旋转角是 60°,故此选项正确; D.正十边形的最小旋转角是 36°,故此选项错误.故选 C. 第1课时 旋转的概念及性质 12.2017·泰安 如图 23-1-9,在正方形网格中,线段 A′B′ 是线段 AB 绕某点逆时针旋转角 α 得到的,点 A′与点 A 对应,则角 α 的大小为( C ) A.30° B.60° C.90° D.120° 图 2



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