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高中物理 第6章 磁场对电流和运动电荷的作用 第2讲 *题课 安培力的综合应用学案 鲁科版选修31

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第 2 讲 *题课 安培力的综合应用 [目标定位] 1.知道安培力的概念,会用左手定则判定安培力的方向.2.理解并熟练应用安 培力的计算公式 F=ILBsinθ .3.会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及*衡类 问题. 1.通电导线周围的磁感线的方向可以根据安培定则(也叫右手螺旋定则)判断. 2.安培力 (1)大小:①磁场和电流垂直时,F=ILB; ②磁场和电流*行时:F=0; ③磁场和电流的夹角为 θ 时:F=ILBsin_θ ,其中 L 为通电导线垂直磁场的有效长度. (2)方向:用左手定则判定,其特点:F⊥B,F⊥I,即 F 垂直于 B 和 I 决定的*面. 一、安培力作用下物体运动方向的判断方法 通电导体在磁场中的运动实质是在磁场对电流的安培力作用下导体的运动. 1.电流元法 即把整段电流等效为多段直线电流元,运用左手定则判断出每小段电流元受安培力的方向, 从而判断出整段电流所受合力的方向. 2.特殊位置法 把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向,从而确定运动方向. 3.等效法 环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁.条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线 管.通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析. 4.利用结论法 (1)两电流相互*行时无转动趋势,同向电流相互吸引,反向电流相互排斥; (2)两电流不*行时,有转动到相互*行且电流方向相同的趋势. 5.转换研究对象法 因为电流之间,电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律.定性分析磁体在电流磁场作 用的受力和运动时,可先分析电流在磁体的磁场中受到的安培力,然后由牛顿第三定律,再 确定磁体所受电流的作用力. 例 1 如图 1 所示,两条导线相互垂直,但相隔一段距离.其中 AB 固定,CD 能自由活动, 当直线电流按图示方向通入两条导线时,导线 CD 将(从纸外向纸里看)( ) 图1 A.顺时针方向转动同时靠*导线 AB B.逆时针方向转动同时离开导线 AB C.顺时针方向转动同时离开导线 AB D.逆时针方向转动同时靠*导线 AB 答案 D 解析 根据电流元分析法,把电流 CD 等效成 CO、OD 两段电流.由安培定则画出 CO、OD 所 在位置的 AB 电流的磁场,由左手定则可判断 CO、OD 受力如图甲所示,可见导线 CD 逆时针 转动. 由特殊位置分析法,让 CD 逆时针转动 90°,如图乙,并画出 CD 此时位置,AB 电流的磁感 线分布,据左手定则可判断 CD 受力垂直于纸面向里,可见导线 CD 靠*导线 AB. 借题发挥 电流在非匀强磁场中受力运动的判断:不管是电流还是磁体,对通电导线的作用 都是通过磁场来实现的,因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况,然后结合左手定则 准确判断导线的受力情况或将要发生的运动. 例 2 如图 2 所示,把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁 N 极附*,磁铁的轴线穿过线圈 的圆心且垂直线圈*面.当线圈内通以图示方向的电流后,线圈的运动情况是( ) 图2 A.线圈向左运动 B.线圈向右运动 C.从上往下看顺时针转动 D.从上往下看逆时针转动 答案 A 解析 解法一 电流元法. 首先将圆形线圈分成很多小段,每一小段可看作一直线电流元, 取其中上、下两小段分析,其截面图和受安培力情况如图甲所示.根据对称性可知,线圈所 受安培力的合力水*向左,故线圈向左运动.只有选项 A 正确. 甲 解法二 等效法. 将环形电流等效成小磁针,如 图乙所示,根据异名磁极相吸引知,线圈将向左运动,选 A.也可将左侧条形磁铁等效成环 形电流,根据结论“同向电流相吸引,异向电流相排斥”也可判断出线圈向左运动,选 A. 乙 二、安培力作用下的导线的*衡 1.解决安培力作用下的*衡与解一般物体*衡方法类似,只是多画出一个安培力. 一般解题步骤为: (1)明确研究对象. (2)先把立体图改画成*面图,并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上. (3)根据*衡条件:F 合=0 列方程求解. 2.分析求解安培力时注意的问题 (1)首先画出通电导线所在处的磁感线的方向,再根据左手定则判*才嗔Ψ较颍 (2)安培力的大小与导线放置的角度有关,但一般情况下只要求导线与磁场垂直的情况,其 中 L 为导线垂直于磁场方向的长度为有效长度. 例 3 如图 3 所示,质量 m=0.1kg 的导体棒静止于倾角 θ 为 30°的斜面上,导体棒长度 L=0.5m.通入垂直纸面向里的电流,电流大小 I=2A,整个装置处于磁感应强度 B=0.5T, 方向竖直向上的匀强磁场中.求:(取 g=10m/s2) 图3 (1)导体棒所受安培力的大小和方向; (2)导体棒所受静摩擦力的大小和方向. 答案 (1)0.5N 水*向右 (2)0.067N 沿斜面向上 解析 解决此题的关键是分析导体棒的受力情况,明确各力的方向和大小. (1)安培力 F 安=ILB=2×0.5×0.5N=0.5N, 由左手定则可知安培力的方向水*向右. (2)建立如图所示坐标系,分解重力和安培力.在 x 轴方向上,设导体棒受的静摩擦力大小 为 f,方向沿斜面向下. 在 x 轴方向上有: mgsinθ +f=F 安 cosθ , 解得 f=-0.067N. 负号说明静摩擦力的方向与假设的方向相反,即沿斜面向上. 三、安培力和牛顿第二定律的结合 解决安培力作用下的力学综合问题,首先做好全面受力分析是前提,无非就是多了一个安培 力,其次要根据题设条件明确运动状态,再恰当选取物理规律列方程求解. 例 4 如图 4 所示,光滑的*行导轨倾角为 θ ,处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,导轨 中接入电动势为 E、内阻为 r 的直流电源.电路中有一阻值为 R 的电阻,其余电阻不计,将 质量为 m、长度为 L 的导体棒由静止释放,求导体棒在释放瞬间的加速度的大小. 图4 答案 gsinθ -mBELRc+osrθ 解析 受力分析如图所示,导体棒受重力 mg、支持力 N 和安



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