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【精品】2016年天津市五区县高一上学期期末数学试卷

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2015-2016 学年天津市五区县高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的四个选 项在,只有一项是符合题目要求的. 1. (4 分)若集合 U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则?U(M∪N)是 ( ) A.{1,2,3} B.{4} C.{1,3,4} D.{2} 2. (4 分)已知 sinα= ,并且 α 是第二象限的角,那么 tanα 的值等于( A.﹣ B.﹣ C. 3. (4 分)化简 A. B. C.3 D. 等于( D.1 在幂函数 f (x) 的图象上, 则f (x) 的表达式为 ( C.f(x)=x2 D.f(x)=x﹣2 ,则( ) ) ) ) 4. (4 分) 已知点 A. B. 5. (4 分)设 D 为△ABC 所在*面内一点, A. C. B. D. ,则 6. (4 分)已知函数 A.9 B. C.﹣9 D. 的值是( ) 7. (4 分)已知函数 f(x)在区间[a,b]上单调,且图象是连续不断的,若 f(a) ?f(b)<0,则方程 f(x)=0 在区间[a,b]上( A.至少有一实根 C.没有实根 B.至多有一实根 ) D.必有唯一的实根 ) 8. (4 分)已知 , 满足:| |=3,| |=2,则| + |=4,则| ﹣ |=( 第 1 页(共 14 页) A. B. C.3 D. )= ,则 tan(α+ )的值为( ) 9. (4 分)已知 tan(α+β)= ,tan(β﹣ A. B. C. D. ) 10. (4 分)下列说法正确的是( A.函数 y=sinx?cosx 的最大值为 1 B.将 y=sin(2x+ )图象向右*移 个单位,再将所得图象上各点的横坐标变 为原来的 2 倍,得到正弦函数 y=sinx 的图象 C.函数 f(x)=1﹣ 在(﹣∞,0)上是减函数 D.函数 f(x)= ﹣x 的图象关于 y 轴对称 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分,把正确的答案填在题 中横线上). 11. (5 分)函数 f(x)= 的定义域为 . =2 , 则点 B 的坐标为 . 12. (5 分) 已知点 A (2, 4) , 向量 = (3, 4) , 且 13. (5 分)函数 y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,0<φ<π)在一个周期内的图象 如图,此函数的解析式为 . 14. (5 分)cos(﹣ )= . 15. (5 分)函数 f(x)为奇函数,且 x∈(﹣∞,0)时,f(x)=x(x﹣1) ,则 x∈(0,+∞)时,f(x)= . 三、解答题(本大题共 55 分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程). 16. (10 分) 已知集合 A={x|﹣3<2x+1<7}, 集合 B={x|x<﹣4 或 x>2}, C={x|3a 第 2 页(共 14 页) ﹣2<x<a+1}, (1)求 A∩(CRB) ; (2)若 CR(A∪B)? C,求实数 a 的取值范围. 17. (10 分)已知函数 f(x)=sin + cos ,x∈R. (1)求 f(x)取最大值时相应的 x 的集合; (2)求函数 f(x)的最小正周期和单调递增区间. 18. (10 分)已知 =(1,2) , =(﹣3,2) ,当实数 k 为何值时, (Ⅰ)k + 与 ﹣3 垂直? (Ⅱ)k + 与 ﹣3 *行?*行时它们是同向还是反向? 19. (12 分)已知函数 f(x)=loga(3+2x) ,g(x)=loga(3﹣2x) (a>0,且 a ≠1) . (Ⅰ)求函数 F(x)=f(x)﹣g(x)的定义域; (Ⅱ)判断函数 F(x)=f(x)﹣g(x)的奇偶性,并予以证明; (Ⅲ)求使得 f(x)﹣g(x)>0 的 x 的集合. 20. (13 分)已知向量 =(cos x,sin x) , =(cos ,﹣sin ) ,x∈[0, (Ⅰ)求 ? 及| + |; (Ⅱ)若 f(x)= ? ﹣2t| + |的最小值为 g(t) ,求 g(t) . ]. 第 3 页(共 14 页) 2015-2016 学年天津市五区县高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的四个选 项在,只有一项是符合题目要求的. 1. (4 分)若集合 U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则?U(M∪N)是 ( ) A.{1,2,3} B.{4} C.{1,3,4} D.{2} 【解答】解:因为 M={1,2},N={2,3},所以 M∪N={1,2,3}, 又集合 U={1,2,3,4},则?U(M∪N)={4}, 故选:B. 2. (4 分)已知 sinα= ,并且 α 是第二象限的角,那么 tanα 的值等于( A.﹣ B.﹣ C. D. ) 【解答】解:∵sinα= 且 α 是第二象限的角, ∴ ∴ 故选:A. , , 3. (4 分)化简 A. B. C.3 等于( D.1 = ) 【解答】解: 故选:A. =tan(45°+15°)=tan60°= 4. (4 分) 已知点 A. B. 在幂函数 f (x) 的图象上, 则f (x) 的表达式为 ( C.f(x)=x2 第 4 页(共 14 页) ) D.f(x)=x﹣2 【解答】解:设幂函数为:y=xa,因为点 所以 3 ,解得 a=﹣2, 在幂函数 f(x)的图象上, 函数的解析式为:f(x)=x﹣2. 故选:D. 5. (4 分)设 D 为△ABC 所在*面内一点, A. C. B. D. ,则( ) 【解答】解:由已知得到如图 由 故选:A. = = = ; 6. (4 分)已知函数 A.9 B. C.﹣9 D. =



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